----------(2-4)

　　0：铁路运输发出货物量

　　X1: 总人口 X2：第一产业从业者 X3：煤炭生产量

　　根据式(2-4)，铁路运输发出货物量与总人口、煤炭生产量呈正比关系，与第一产业从业者数呈反比关系。

　　3.铁路运输收到货物的影响因素方程

　　同理经过比较偏回归系数，确定了解释铁路运输收到货物量的因素：总人口、第二产业从业者、第二产业GDP、煤炭调入量。结果如表2-3所示

　　DW值同样通过检验，证明不存在一阶自回归现象。提取其中的偏回归系数和常数项组成等式：

　　-----(2-5)

　　D：铁路运输收到货物量

　　X1: 总人口 X2：第二产业从业者 X3：第二产业GDP X4：煤炭调入量

　　根据式(2-5)，铁路运输收到货物量与总人口、第二产业GDP、煤炭调入量呈正比关系，与第二产业从业者数呈反比关系。

　　三、上海未来铁路货物运输能源消费量预测

　　(一)各省总人口的预测

　　根据铁路货物发出与收到量推算模型，总人口参数在各参数中的解释力相对较强，故首先对未来人口的变化趋势进行预测。

　　本研究的预测方法采用Logistic增长曲线模型，俗称“S曲线”。该模型是于1945年由比利时数学家Verhulst推导出来的，于20世纪20年代被重新发现并广泛应用。

　　以下为Logistic方程推导过程:

　　此为Logistic方程的微分形式①

　　y：人口数 A：待求参数 t：表示时间 r：增长率

　　根据牛顿-莱布尼茨公式可得 ②

　　③

　　设，则得到:

　　--------------(4-1)

　　通过SPSS统计分析软件对各个省级行政区人口数的历史指标进行非线性拟合可得到A、B、r的数值，并建立各个省级行政区不同的Logistic推算方程并预测2020年人口数。

　　(二)其它因素的推算

　　1.煤炭调入量根据各省级行政区2000-2008年的平均增长率，按比例推算。

　　2.煤炭生产量根据2000-2008年的平均增长率，并结合国土资源部《全国矿产资源规划》相关政策进行推算。

　　3.通过观察，第一产业从业者几年来基本保持不变、第二产业从业者人数则基本随着人口增长比例变动。

　　4.根据第二产业GDP的平均增长率，推算2020年上海第二产业GDP数。

　　5.根据预测2020年人口数、煤炭调入、生产量、一二产业从业人数、二产GDP数可以分别预测各省级行政区收到货物总量与发出的货物总量。

　　(三)引力模型的应用

　　根据式(2-2)引力模型的对数形式进行多元回归分析，可分别相应参数α、β、γ以及常数项lnK。再代入前一节的预测结果，得到2020年上海作为铁路发出货物端点时和收到货物端点时的货物量。

　　(四)预测结果

　　如前所述可以得到：2020年上海共发出货物1984万吨，收到货物3062万吨，并分别代入公式2-1中。

　　EC使用《我国交通运输行业能源消费和排放与典型国家的比较》的研究成果：铁路货运能耗因子目前推测约为97.3千克标准煤/万吨公里。保守估计2020年货运能耗降低到85千克标准煤/万吨公里的情况下，各个地区与上海往来的铁路货运能耗如图3-3所示

　　图3-3 2020年各个地区与上海往来铁路货运能耗图 单位：吨标煤

　　2020年以上海为端点的铁路货运能耗共计约1096683吨标煤，2008年为468601吨标煤，增加了近134%。

　　四、总结

　　(一)我国80年代以来，从铁路能源消耗比例与货运能耗因子指标都可以看出，铁路机车的更新换代及产品升级成果显著，而且在接下来的时间里发展态势良好稳定。随着我国铁路逐渐加快电气化建设，铁路货运能耗指标也在逐年降低，2007年较1990年下降了63.2%，与世界发达国家相比已有了一定的优势。大力发展铁路，进一步加快铁路“以电代油”的能力建设，将对缓解我国能源紧张局面、减少石油消耗起到重要

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